ПОБУДОВА ПСЕВДООБЕРНЕНОЇ МАТРИЦІ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

УДК 378.14

КЛЮЧНИК Інна Геннадіївна

Кандидат фізико – математичних наук, доцент

доцент кафедри математики

Центральноукраїнського державного педагогічного

університету імені Володимира Винниченка

ORCID ID 0000-0001-6874-7811

e-meil: [email protected]

Анотація. Для квадратної неособливої матриці А, існує обернена матриця A^-1. Якщо ж матриця А – прямокутна або detA=0, то символ A^-1 немає сенсу. Однак, виявляється, що для довільної матриці А існує псевдообернена матриця A⁺, що володіє деякими властивостями оберненої матриці і має важливе застосування у прикладних задач. Визначення псевдо-оберненої матриці було запропоноване на початку ХХ століття математиком Едвардом Муром. Згодом, незалежно від Е.Мура, в дещо іншій формі, псевдообернена матриця визначилась і досліджувалась англійським математиком Роджером Пенроузом та іншими авторами. В запропонованій роботі псевдообернена матиця застосована до розв’язування лінійних алгебраїчних рівнянь та до проблеми розв’язуваності систем лінійних диференціальних рівнянь.

Ключові слова: узагальнено – обернена матриця, псевдообернена матриця.

Детальніше