ВПРОВАДЖЕННЯ ДИСТАНЦІЙНИХ КУРСІВ У НАВЧАННЯ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ В КОНТЕКСТІ СУЧАСНИХ ІНТЕРАКТИВНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

УДК 378.147:51  

Вишневецький Олександр

Харківський національний автомобільно-дорожній університет

Анотація. У статті проаналізовано досвід побудови дистанційного курсу дисципліни «Теорія ймовірностей і математична статистика» для студентів денної (заочної) форми навчання в галузі знань «Транспорт і транспортна інфраструктура». Автор розглядає технологію дистанційного навчання як одну з можливих моделей інтерактивного характеру підготовки фахівців у сучасному технічному університеті в умовах багатоступеневої вищої освіти. Автор проводить детальний аналіз досвіду побудови дистанційного курсу та технології інтерактивного навчання однією з найважливіших дисциплін у технічному університеті.

У статті визначено основні організаційні складові дистанційного курсу такі, як презентація, глосарій, форуми, сторінки дистанційного курсу, чад. Автор проводить детальний аналіз кожної складової, відзначає особливості в підході до викладення інформації за темами курсу в кожній з них. Останнім часом технологія дистанційного навчання сприймається як дистанційна підтримка студентів денної форми навчання. Автор розглядає дистанційні технології як засоби модернізації очного навчання, які відкривають шлях до створення нових моделей навчання, до формування нових типів взаємодії суб'єктів освітнього процесу.

Ключові слова: дистанційна форма навчання, технології інтерактивного навчання, організаційні складові дистанційного курсу, модернізації очного навчання.

Постановка проблеми. Учебные заведения высшей школы должны обеспечивать качественное и непрерывное образование при возросших когнитивных нагрузках на студентов. Понимание всех аспектов проблемы повышения эффективности обучения, привело к изменению образовательной парадигмы, к компетентностному подходу в обучении, с целью приближения образовательной среды к индивидуальным возможностям студента. Путь к совершенствованию обучения, сближению образовательной среды и индивидуальніх возможностей открывают дистанционные технологи. Автор рассматривает дистанционное обучение как одну из возможных моделей-технологий интерактивного характера подготовки специалистов в современном техническом университете в условиях многоуровневого высшего образования. «Виникає необхідність модернізації існуючої системи вищої технічної освіти у напрямі створення інноваційної системи, в рамках якої кожний майбутній фахівець має можливість отримати певний обсяг необхідних знань під час навчання, а також набуває креативної здатності до самостійного опанування новими знаннями і навіть до зміни сфери професійної діяльності в потрібний момент трудового життя». [1, 272  ; 2, 5 ; 8, 6].

Существует два подхода к технологии образовательного процесса. Традиционный репродуктивный, технологический подход к обучению, который направлен, прежде всего, на сообщение учащимся знаний и формирование способов действий по образцу, он ориентирован на высокоэффективное репродуктивное обучение. Другой подход к образовательному процессу, поисковый, в основу которого положена проблемная, инновационная технология обучения.

Базовым основанием для разграничения является заложенный в них в качестве основного ориентира характер учебной деятельности:

а) следование заданным эталонам (т.е. репродуктивная деятельность, усвоение и воспроизведение учащимися фиксированных знаний и способов деятельности), что соответствует традиционным дидактическим целям обучения как усвоения предъявленных образцов. У «пасивній» моделі навчання студент є об’єктом навчання, який повинен засвоїти та відтворити матеріал, наданий йому джерелом знань (викладачем, текстом підручника і т.д.). За таких умов студенти лише слухають і дивляться (лекція-монолог, читання навчального матеріалу, його пояснення, демонстрація і відтворювальне опитування);

б) продуктивная, поисковая деятельность, направленная на создание учащимися нового продукта (прежде всего, интеллектуального, познавательного). В качестве дополнительных характеристик модели обучения выступают следующие: характер и последовательность этапов обучения во времени, характер взаимодействия учителя и учащихся, характеристика ожидаемых результатов обучения (педагогическая направленность модели).  «Активна» модель навчання передбачає застосування методів, що стимулюють пізнавальну активність і самостійність студентів. Студент є «суб’єктом» навчання, виконує творчі завдання, вступає в діалог з викладачем. Основні методи: самостійна робота, проблемні і творчі завдання, запитання студента до викладача або викладача до студента, що розвивають творче мислення.

В сучасному педагогічному просторі значна роль належить інтерактивному характеру навчальної діяльності. Інтерактивна модель навчання є найсучаснішою і найпродуктивнішою. Це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, яка має конкретну, передбачувану мету – створити комфортні умови навчання, за яких кожен студент відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність [3, c. 31].

Однією з форм інтерактивної моделі навчання в сучасному університеті є дистанційна  форма. При дистанційній формі навчання спілкування між викладачем і студентом дещо складніше, ніж при очній формі. Наприклад, при очному спілкуванні кожен учень може одночасно бачити і усі формули, написані на великій дошці,  і кожну з них окремо, написану нормальним для читання шрифтом. А при спілкуванні через екран комп’ютера потрібно переключення, і вказана одночасність втрачається. Звичайно, для вміщення багатьох формул розмір шрифту на екрані можна зменшити, але тоді читати буде важко. Усе це, зрозуміло, відноситься до рисунків і тексту.

В роботі розглядається технологію дистанційного навчання як одну з можливих моделей інтерактивного характеру підготовки фахівців у сучасному технічному університеті в умовах багатоступеневої вищої освіти. Автор проводить детальний аналіз досвіду побудови дистанційного курсу та технології інтерактивного навчання однією з найважливіших дисциплін у технічному університеті.

У дистанційного методу є свої переваги, і вони добре відомі, але мета цієї статті – вказати способи уникнення складнощів, органічно присутніх дистанційній  формі навчання. Такі складнощі є, і треба їх враховувати задля успішного втілення в життя  дистанційного методу. Це вимагає від розробників дистанційного курсу вказаних нижче організаційних заходів.

Аналіз попередніх досліджень і публікацій. Сутність інтерактивного навчання полягає у тому, що навчальний процес відбувається за умов постійної, активної взаємодії всіх студентів і, звісно, викладача. Ця модель навчання досліджувалася у роботах [3 - 7], причому у роботах [3; 4] – на прикладі дисципліни математика. В роботі [4, 6] було доведено, що ця модель сприяє вихованню творчої особистості майбутнього фахівця.

Актуальність підходу до організації навчального процесу, як вказано в [5, 31], зумовлена наявністю у вищому освітньому просторі України суперечностей між: 

• об’єктивною необхідністю впровадження особистісне зорієнтованих технологій і методик викладання різних дисциплін у навчально-виховний процес ВНЗ (О. Асмолов, К. Платонов, І. Бех, Г. Балл, Б. Теплов, І. Якиманська, Г. Костюк, В. Рибалка) та  недостатнім рівнем психолого-педагогічної компетентності викладачів;
• існуванням у теорії та методиках викладання різних навчальних дисциплін сукупності методів демократизації, гуманізації, мотивації і стимулювання творчої навчально-пізнавальної діяльності студентів та використанням під час навчання, в основному, методів контроля.

Метою статті є висвітлення технології дистанційного навчання, як однієї з моделей інтерактивного характеру навчальної діяльності в сучасному університеті, та складнощів, що виникають при детальній розробці дистанційного курсу, на прикладі дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика».

Методи дослідження. Для досягнення мети були використані загальнонаукові методи дослідження технології освітнього процесу у системі багаторівневої вищої освіти.

Виклад основного матеріалу. Курс «Теорія ймовірностей та математична статистика» розрахований на студентів транспортного факультету (напрям підготовки «Транспортні технології») і автомобільного факультету (спеціальність – «Автомобільний транспорт»).

Мета вказаного курсу визначена наступним чином:  «формування уявлень про методи теорії ймовірностей і математичної статистики; отримання знань з різних їх розділів; отримання відомостей про межі їх застосовності; розв’язання задач, що виникають у фахівців з дисциплін: "Організація перевезень і управління на транспорті", "Організація і регулювання дорожнього руху", "Транспортні системи", "Автомобілі та автомобільне господарство"».

Загалом курс містить такі підрозділи:

• презентація курсу;
• глосарій;
• форуми:
  • питання – відповідь,
  • форум новин;
• сторінки:
  • цілі і завдання курсу,
  • відомості про автора,
  • зміст розділів дисципліни,
  • навчально-методичне забезпечення курсу (література та посилання на сайти в Інтернеті),
  • вимоги до оформлення поточних контрольних робіт і відповідей на форумі,
  • форма підсумкового контролю,
  • список літератури;
• файли:
• завдання для виконання підсумкової контрольної роботи,
  • графік навчання,
  • робоча програма.

Розглянемо перелічені вище пункти докладніше. Презентація повинна містити не тільки структуровану інформацію про викладається дисципліни, але і формувати у студентів розуміння значущості дисципліни в освоєнні обраної спеціальності. Тому у презентації повинні бути представлені завдання прикладного характеру, розв’язання  яких вимагає використання методів і прийомів досліджуваної дисципліни. У презентації стисло вказані: послідовність викладення тем курсу, мета учбової дисципліни, загальні задачі курсу, рекомендації по роботі з курсом, короткі відомості про автора, його робочий телефон та адреса електронної пошти..

Глосарій включений у курс згідно до загальних вимог до усіх навчальних курсів. Глосарій дистанційного курсу, як тлумачний словник термінів, повинен містити визначення і тлумачення термінів, а також приклади їх використання з коротким поясненням. На думку автора, ці загальні умови дуже корисні для курсів математичного змісту (одним з яких є теорія ймовірностей). Невід’ємною частиною математичних курсів є точні визначення усіх нових термінів (наприклад, ймовірності випадкової події, невизначеного інтеграла або диференціального рівняння). Декілька повторень тлумачення математичних термінів на протязі усього дистанційного курсу збагачує гуманітарний аспект технології інтерактивного навчання.

На форумі питання - відповідь студент може поставити викладачу питання та одержати на нього відповідь. Це спрощує спілкування здобувача та викладача, яке відбувається дуже просто і швидко і є дуже важливою складовою навчання.

На сторінці «цілі і завдання курсу» вказане висвітлюється докладніше, ніж у презентації, а також наведено перелік дисциплін, на яких спирається даний курс і докладні рекомендації по роботі з курсом.

На сторінці «відомості про автора» наведені посада, науковий ступінь та звання, стаж роботи викладачем та фото автора.

На сторінці «зміст розділів дисципліни» наведені основні питання курсу, розбиті по модулях та питаннях, але без розбиття на заняття і без будь-якої прив’язки до часу навчання. Зрозуміло, що цю ж інформацію можна знайти у робочій програмі, але там вона змішана з іншими даними і тому займає набагато більше місця. Виокремлення основних питань курсу (які дуже корисні, наприклад, при підготовці до екзамену) дає студенту матеріал у зручному вигляді. Взагалі, для спрощення вивчення курсу необхідно подати студенту потрібний матеріал в зручному для нього вигляді, виключивши роздрукування і тим більше редагування навчального матеріалу для одержання його у потрібному для учня вигляді. (Для такого редагування зручно копіювати текст з екрану. Нажаль, не усі сайти дозволяють копіювати текст з екрану у неспотвореному вигляді, тим більше, текст з формулами). Припустимим є навіть дублювання невеликого об’єму інформації у різних навчальних матеріалах, щоб студент по можливості мав «усе, що треба» в одному документі, а якщо можливо – навіть в обсязі, який вміщується на  одному екрані.

Вимоги до оформлення поточних контрольних робіт і відповідей на форумі містять важливу вичерпну інформацію, щоб виключити по можливості ситуацію, коли робота або  відповідь студента по суті не містить помилок, але її оформлення незадовільне, бо не дозволяє оцінити рівень знань учня. Наприклад, незрозуміло, що є відповіддю на питання (задачу) або на чому ґрунтуються наведені обчислення, або практично відсутні пояснення.

Нарешті, графік навчання дає можливість студенту планувати темп вивчення матеріалу та строки виконання контрольних заходів.

         Після вказаних розділів наведено розбитий на модулі (а кожен модуль – на тижні) увесь курс дисципліни. Для кожного тижня вказана його мета, назви лекцій, приклади розв’язання задач та задачі для самостійного розв’язання. Зауважимо, що матеріал кожної лекції розбитий на такі питання, щоб викладення кожного з них вміщалося на одному «екрані», тобто щоб учень міг одночасно бачити усе питання цілком. Контрольні заходи і їх зміст також  розміщені у тижнях, у яких їх потрібно виконувати. Це впорядковує роботу студента.

Тепер зупинимося на тестах, які передбачені в курсі. Як відомо, є наступні види тестів (точніше, завдань в них):

• питання та кілька варіантів відповідей, з яких одна вірна (найпоширеніший вид, найлегша для учнів форма);
• питання, відповідь на яке має ввести студент;
• співставлення. Студенту подається два набори списки, і він має співставити кожен варіант одного списку з відповідним на його думку варіантом іншого;
• завдання по визначенню пріоритетності. Суть завдання полягає в тому, щоб розставити певні елементи в правильному порядку, порядку їх пріоритетності, або в тому щоб, певним чином, виділити елементи, що мають більшу вагу.

У розглядуваному курсі використані перші два види, бо вони найкращим чином пристосовані до курсів математичних дисциплін взагалі і теорії ймовірності зокрема.

Щодо завдань першого виду, то практично кількість варіантів відповідей, наведених у ньому, має бути від трьох до п’яти. З двох відповідей можна вгадати вірну з ймовірністю 0,5, а п’ять чи більше відповідей вимагають значного часу на їх осмислення та вибір потрібної, тому такий спосіб можливий лише тоді, коли багато з запропонованих варіантів є майже очевидно неправильними (наприклад, відповідь, у якій ймовірність випадкової події є від’ємним числом або числом більше одиниці). Взагалі завдання першого виду дають менше інформації про знання студента, ніж завдання другого виду.

Для завдань другого виду, відповідь на які є число, що може не бути цілим (наприклад, може бути ірраціональним), у умові питання вказана точність відповіді (наприклад, десятковий дріб, округлений з точністю до 0,01). Це обов’язкова умова для завдань, що перевіряються без участі викладача (комп’ютерна перевірка). Якщо ж відповіддю є формула, задача створення вірної відповіді стає набагато більш складною (для завдань другого виду). Тому у розглядуваному курсі формули є відповіддю тільки для завдань першого виду.

Наведемо приклади завдань курсу.

• Знайти число а та ймовірність Р{2,4<X<2,8}, якщо задана щільність розподілу (щільність ймовірності) неперервної випадкової величини Х:

Відповіді округлити до 0,01.

Відповіді:                  ,  Р{2,4<X<2,8} =

• Якщо щільність ймовірності випадкової величини дорівнює

який закон розподілу має ця випадкова величина ?

Оберіть одну відповідь:

1. дискретний;
2. нормальний;
3. показовий;
4. рівномірний.

• Імовірність будь-якої випадкової події може бути рівною числу ?

Оберіть одну відповідь:

а. вірно;

1. невірно.

Взагалі, якщо відповідь на питання вимагає декількох дій з числами, результат яких не є цілим числом, то помилки округлення проміжних результатів можуть призвести до помітної помилки у відповіді. Тому цю похибку доводиться закладати у відповідь, яку вважаємо правильною. Наприклад, якщо правильною є відповідь 5,2, то треба вважати правильною відповіддю будь яке число в деякому числовому інтервалі з серединою 5,2. Ширина цього  інтервалу залежить від кількості проміжних дій. Із-за можливих помилок округлення бажано також уникати завдань, розв’язання яких вимагає виконання довгих ланцюжків обчислень з наближеними числами, а також наближених обчислень, що можуть призвести до похибок. Приклади таких обчислень добре відомі у теорії чисельних методів; найпростішим з них є ділення на мале (близьке до нуля) число, яке обчислюється наближено (з похибкою, хоча б і малою).

Наприкінці курсу наводиться чат «підсумки навчання». В ньому на обговорення виносяться питання:

1. Які труднощі Ви відчували при проходженні даного курсу?
2. Скільки часу пішло на виконання підсумкової контрольної роботи?
3. Вивчення будь тим було найбільш важким для Вас?

Зрозуміло, студент може у чаті висловити і інші скарги та пропозиції.

Мета чату – знаходження «вузьких місць» курсу для його подальшого вдосконалення.

Висновки та перспективи подальших досліджень. Хоча описані вище дані відносяться, строго кажучи, до реалізації  курсу «Теорія ймовірностей та математична статистика» для навчання здобувачів в галузі знань «Транспорт и транспортная инфраструктура», ті ж розділи та особливості характерні для усіх розділів курсу вищої математики і для інших спеціальностей.

Для максимальної ефективності дистанційного навчання його потрібно правильно організувати за допомогою системи організаційних, технічних, програмних та методичних заходів. Упровадження таких сучасних елементів технологій навчання, як мультимедійність, інтерактивність, надання навчального матеріалу залежно від попереднього результату, тощо, дозволяє створити ефективне навчальне середовище. Відмінності дистанційного (від очного) навчання вимагають правильної його організації, зокрема подання навчального матеріалу у зручній для студента формі.

Останнім часом технологія дистанційного навчання сприймається як дистанційна підтримка студентів денної форми навчання. В результаті  дистанційні інтерактивні технології слід сприймати як надійні засоби модернізації очного навчання, які відкривають шлях до створення нових моделей навчання, до формування нових типів взаємодії суб'єктів освітнього процесу.

БІБЛІОГРАФІЯ

1. Ємельянова Т. В. Темпоральні масштаби механізмів активізації когнітивного простору особистості /Т. В. Ємельянова, І.М. Климова // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології. – 2017. – Вип. 8(72). – С. 270-278.
2. Інтерактивні технології на уроках математики / Уклад. І. С. Маркова. — Х.: Вид. група «Основа», 2008. — 126 с.
3. Лосєва Н. М. Активні методи навчання в курсі аналітичної геометрії / Н. М. Лосєва // Дидактика математики: проблеми i дослідження: міжнародний зб. наук. робіт. — Донецьк, 2008. — Вип. 29. — С. 29-34.
4. Пузирьов В.Е. Викладання математичних дисциплін в контексті виховання творчої особистості майбутнього фахівця / В. Е. Пузирьов // Вісник Національної академії Державної прикордонної служби України: Серія: Педагогіка. – 2015. – Вип. 4. – С. 16.
5. Лосєва Н. М. Інтерактивні технології навчання математики: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів / Н. М. Лосєва, Т. В. Непомняща, А. Ю. Панова. – К.: Кафедра, 2012. –  227 с.
6. 6. Лосева Н.М. Розвиток ідеї самореалізації особистості /

Н. M. Лосєва // Рідна школа. - №5. - 2004. - С.71-74

7. Лосєва Н. М. Сучасний підхід до вивчення особистості керівника освіти / Н.М. Лосєва, Е.К. Степаненко // Педагогіка і психологія. – № 3 (68). – 2010. – С. 64-73.
8. Ярхо Т. О. Фундаменталізація математичної підготовки майбутніх фахівців технічного профілю у вищих навчальних закладах: монографія / Т. О. Ярхо. - Харків: ХНАДУ, 2016. – 284 с.

Vyshnevetskiy Oleksandr

Kharkiv National Automobile and Highway University

INTRODUCTION OF REMOTE COURSES IN HIGHER MATHEMATICS IN THE CONTEXT OF MODERN INTERACTIVE TECHNOLOGIES

Abstract. The article is dedicated the experience of the formation of the distance course of the discipline "Theory of the probability and mathematical statistics" for full-time students (part-time) in the field of knowledge "Transport and transport infrastructure". The author considers the technology of distance learning as one of the possible models of the interactive nature of the training of students in the modern technical University in a multi-level higher education.

The author conducts the detailed analysis of the experience of creating the distance course and the interactive learning technology one of the most important disciplines in the technical University.

In this article is defined the main organizational components of the distance course: Presentation, Glossary, Forums, Pages of the distance course, Chad. The author conducts a detailed analysis of each component, notes the features in the approach to the presentation of information on the topics of the course in the Presentation, Glossary, Forums. The author believes that the presentation should to contain not only structured information about the discipline, but also to form students understanding of the importance of the discipline in the development of the chosen specialty. Therefore, the presentation should to content the tasks of applied nature, the solution of which requires the use of methods and techniques of the discipline. The author draws attention to the fact that the Glossary of the distance course, as an explanatory dictionary of terms, should not only contain definitions and interpretation of terms, as well as examples of their use with a brief explanation.

In recent years, the technology of distance learning is seen as a remote support for full-time students. The author considers distance technologies as a means of modernization of full-time education, which open the way to the creation of the new models of training, to the formation of the new types of interaction of the participants of the educational process.

Keywords: distance learning, interactive learning technologies, organizational components of distance learning, modernization of full-time learning.

Вишневецкий Александр

Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет

ВНЕДРЕНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ КУРСОВ В ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ В КОНТЕКСТЕ СОВРЕМЕННЫХ ИНТЕРАКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Аннотация. В статье проанализирован опыт построения дистанционного курса дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов очной (заочной) формы обучения в области знаний «Транспорт и транспортная инфраструктура». Автор рассматривает технологию дистанционного обучения как одну из возможных моделей интерактивного характера подготовки специалистов в современном техническом университете в условиях многоуровневого высшего образования. Автор проводит детальный анализ опыта построения дистанционного курса и технологии интерактивного обучения одной из важнейших дисциплин в техническом университете. 

В статье определены основные организационные составляющие дистанционного курса: презентация, глоссарий, форумы, страницы дистанционного курса, чад. Автор проводит детальный анализ каждой составляющей, отмечает особенности в подходе к изложению информации по темам курса в презентации, глоссарии, форуме.

В последнее время технология дистанционного обучения рассматривается как дистанционная поддержка студентов дневной формы обучения. Автор рассматривает дистанционные технологии как средства  модернизации очного обучения, которые открывают путь к созданию новых моделей обучения, к формированию новых типов взаимодействия субъектов образовательного процесса.

Ключевые слова: дистанционная форма обучения, технологии интерактивного обучения, организационные составляющие дистанционного курса, модернизация очного обучения.

ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРА

Вишневецький Олександр Леонідович, канд. фіз.-мат. наук, доцент, доцент кафедри вищої математики Харківського національного автомобільно-дорожнього університету.

Наукові інтереси: дослідження та застосування методів дистанційного навчання на основі компетентнісного підходу в системі багаторівневої вищої освіти

REFERENCES

1. Emelianova T. V. (2017) Temporakni masshtaby mekhnizmiv aktyvizatsyi Kohnitivnoho prostopu osobystosti [Temporal scales of mechanisms of activation of the cognitive space of the individual] Pedahohichni nauki: teoriia, istoriia, inovatsiini tekhnolohii, 8(72), 270–278.
2. Interaktivni tekhnolohii na urokakh matematiki (2008), I. S. Markova (ukladach) [Interactive technologies at mathematics lessons] Kh.: Grupa “Osnova”, 2008. – 126 s.
3. Loseva N. M. (2008) Aktyvni metody navchania v kursi analitichnoi heometrii [Active learning methods in the course of analytical geometry] Didaktika matematika: problemy i doslidzhenia: mizhnarodnyi zbornik naukovykh robit, 29, 29-34.
4. Puzyrov V. E. (2015) Vykladania matematychnykh dystsiplin v konteksti vykhovania tvorchoi ocobystosti maibutneho fakhivtsia [Teaching mathematical disciplines in the context of the education of the creative personality of a future specialist] Visnyk Natsionalnoi akademii Derzhavnoi prykordonoi sluzhby Ukrainy: Seriia: Pedahohika, 4, 4-16.
5. Loseva N. M., Nepomniashcha T.V., PanovaA. U. (2012) Interaktyvni tekhnolohii navchania matematiki: navchalnyi posibnyk dlia stud.vyshchykh navchalnykh zaklaladiv [Interactive technologies of teaching mathematics: textbook for students of higher educational institutions] K.: Kafedra, 227 s.
6. Loseva N. M. (2004) Rozvitok idei samorealizatsii osobystosti [Development of the idea the self-realization] Ridna shkola, 5, 71-74.
7. Loseva N. M., Stepanenko E.K. (2010) Suchasnei pidkhid do vyvchenia osobystosti kerivnyka osvity [A modern approach to the study of the personality of the head of education] Pedahohika i psikholohiia, (68), 64-73.
8. Yarkho T. O. (2016) Fundamentalizatsiia matematychnoi pidhotovki maibutnikh fakhvtsiv tekhnichnoho profilu u vyshchikh navchlnikh zakladakh: monohrafiia [Fundamentalization of mathematical training of future technical specialists in higher educational institutions: monograph] Kharkiv: KhNADU, 284 s.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Vyshnevetskiy Oleksandr Leonidovych, Ph.D., Docent, Docent Department of higher mathematics of Kharkiv National Automobile and Highway University. Research interests: the study and application of methods of remote training on the basis of competence approach in the system of multilevel higher education.