ПОБУДОВА ПСЕВДООБЕРНЕНОЇ МАТРИЦІ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
УДК 378.14
КЛЮЧНИК Інна Геннадіївна
Кандидат фізико – математичних наук, доцент
доцент кафедри математики
Центральноукраїнського державного педагогічного
університету імені Володимира Винниченка
ORCID ID 0000-0001-6874-7811
e-meil: [email protected]
Анотація. Для квадратної неособливої матриці А, існує обернена матриця A-1. Якщо ж матриця А – прямокутна або detA=0, то символ A-1 немає сенсу. Однак, виявляється, що для довільної матриці А існує псевдообернена матриця A+, що володіє деякими властивостями оберненої матриці і має важливе застосування у прикладних задач. Визначення псевдо-оберненої матриці було запропоноване на початку ХХ століття математиком Едвардом Муром. Згодом, незалежно від Е.Мура, в дещо іншій формі, псевдообернена матриця визначилась і досліджувалась англійським математиком Роджером Пенроузом та іншими авторами. В запропонованій роботі псевдообернена матиця застосована до розв’язування лінійних алгебраїчних рівнянь та до проблеми розв’язуваності систем лінійних диференціальних рівнянь.
Ключові слова: узагальнено – обернена матриця, псевдообернена матриця.