БІНОМІАЛЬНА ФОРМУЛА: МЕТОДИ ДОВЕДЕННЯ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
УДК 519.1
Войналович Наталія Михайлівна
кандидат педагогічних наук, доцент, доцент кафедри математики
Центральноукраїнського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка
e-mail:[email protected]
ORCID ID: 0000-0002-0523-7889
Волков Юрій Іванович
доктор фізико-математичних наук, професор, професор кафедри математики
Центральноукраїнського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка
e-mail:[email protected]
ORCID ID: 0000-0002-2270-3407
Анотація. В статі розглянуто п’ять різних методів доведення біноміальної формула: два різних комбінаторних, доведення методом математичної індукції, два різних доведення біноміальної формули засобами математичного аналізу.
Обговорюються узагальнення біноміальної формули: біноміальний ряд, поліноміальна формула, q-біноміальна формула Гаусса з квантового числення.
Розглянуто ряд прикладів застосування вказаних формул.
Ключові слова: біном, біноміальні коефіцієнти, формула Тейлора, біноміальний ряд, q-числення.