РЕФОРМУВАННЯ ЗМІСТУ МЕТОДИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ: ВИКЛИКИ СЬОГОДЕННЯ

Черкаський національний університет імені Б. Хмельницького

Акуленко Ірина, Гнезділова Кіра

Сучасні виклики, що стоять перед системою освіти в Україні загалом, перспективи щодо напрямів її розвитку та певні негативні тенденції, утруднення, що прослідковуються у процесах реформування, спричинюють потребу в теоретичному переосмисленні [2] та практичній перебудові змісту методичної підготовки майбутнього вчителя математики. Традиційно методична підготовка майбутнього вчителя математики здійснюється у процесі вивчення теоретичних засад, загальних закономірностей цілепокладання, побудови змісту, реалізації процесу, контролю та оцінювання результатів опанування учнями математичних понять, фактів і способів математичної діяльності (загальна методика) та їхньої специфіки у навчанні окремих тем шкільного курсу математики (окремі методики).

Одним із професійно значущих освітніх результатів є спроможність майбутнього фахівця формувати в учнів прийоми несуперечливих, послідовних, логічних міркувань, зокрема під час доведень математичних фактів. Водночас, результати Всеукраїнського моніторингового опитування [1] серед директорів і вчителів закладів середньої освіти (за методологією TALIS) щодо переконань учителів математики, свідчать, що загалом 27,4 % опитаних українських учителів математики не демонструють ціннісного ставлення до процесів розмірковування та аргументації і не вважають їх важливішими, ніж змістове наповнення навчальної дисципліни. Зауважимо, що цей показник від учителів із країн-учасниць TALIS є значно меншим і становить 16,5 %. Більш того, результати опитування в Україні демонструють негативну тенденцію, як от – зі зменшенням віку вчителів зменшується відсоток тих, хто показує ціннісне ставлення до процесів розмірковування й аргументації у навчанні математики як до важливого результату освітнього. Серед учителів віком старше 60 років таке ставлення виявляють 82,1 % опитаних респондентів, віком від 50 до 59 років – 73,8 %, віком від 40 до 49 років – 74,9 %, віком від 30 до 39 років – 67,1 %, до 29 років – 64,9 %. Ця тенденція викликає особливе занепокоєння, оскільки таке ціннісне ставлення до процесів аргументованих міркувань молоді вчителі транслюють і учням.

Отже, дослідження виявляють проблему нівелювання цінності одного із найвагоміших результатів навчання математики в школі – формування здатності школярів до несуперечливих, послідовних, доказових міркувань. Відтак, потребує переосмислення традиційна методика навчання учнів доведень математичних фактів і, відповідно, і методична підготовка майбутніх учителів до її подальшої ефективної реалізації в освітньому процесі в школі.

Дослідження наявного стану реалізації вчителями математики традиційної методики навчання учнів доведень математичних фактів на всіх етапах (мотивації доведення, його закріплення та застосування), що було описане в [3], потребувало більш детального аналізу. Опишемо аналіз результатів опитування учителів (129 осіб) стосовно мотивації вивчення доведення теорем та роботи з формулюванням теорем із застосуванням факторного аналізу (використовувався метод аналізу головних компонент та Варімакс обертання з нормалізацією Кайзера). Нижче наведена матриця факторних навантажень після обертання (табл. 1).

У результаті нами виокремлено три впливові фактори на процес організації сумісної роботи вчителя й учнів на етапі мотивації вивчення теореми і роботи з формулюванням теореми.

Таблиця 1

Матриця повернутих компонент

Фактор 1 об’єднує змінні: наявність мотивації з боку вчителя вивчення теорем курсу геометрії основної школи; виділення додаткового часу для роботи з формулюванням теореми; провадження роботи з формулюванням теорем за традиційними пунктами: виділення умови, роз’яснювальної частини, вимоги теореми, короткий запис формулювання теореми, виконання рисунку; встановлення виду твердження, за допомогою якого сформульовано теорему; формулювання твердження, оберненого до імплікативного формулювання теореми; формулювання твердження, протилежного до імплікативного формулювання теореми; формулювання твердження, оберненого до протилежного формулювання теореми. Цей фактор назвемо реалізація інваріантного ядра традиційної методичної схеми роботи з формулюванням теореми.

Цей фактор є найбільш впливовим, у ньому задіяна найбільша кількість змінних, що характеризують етапи традиційної методичної схеми роботи з формулюванням теореми. Зауважимо, що така характеристика як «різноманітність» в етапах традиційної методичної схеми роботи з формулюванням теореми у факторі 1 не відображена, тому послуговуємося терміном «інваріантне ядро». Варіативність у реалізації етапів традиційної методичної схеми роботи з формулюванням теореми знайшла своє відображення у факторах 2 і 3.

Фактор 2 об’єднує змінні: різноманітність способів для мотивації вивчення теорем курсу геометрії основної школи; виділення додаткового часу для роботи з формулюванням теореми; кількість ускладнень в учнів у роботі з формулюванням теорем.

Узагальнюючи всі змінні фактору присвоюємо назву: мотиваційно-результатний поліморфізм у традиційній методичній схемі роботи з формулюванням теореми. У факторі 2 відображено змінні, що характеризують дискретні варіації певної характеристики (поліморфізм) у традиційній методичній схемі роботи з формулюванням теореми, особливо тих, що стосуються етапу мотивації, власне роботи з формулюванням теореми (часова характеристика цього етапу) та етапу рефлексії (кількість ускладнень, що виникають в учнів у роботі з формулюванням теореми). Цим обумовлена назва цього фактора.

Фактор 3 об’єднує змінні: провадження роботи з формулюванням теорем за традиційними пунктами (виділення умови, роз’яснювальної частини, висновку теореми, короткий запис формулювання теореми, виконання рисунку); різноманітність прийомів для роботи з формулюванням теореми.

Цей фактор отримав назву: двополярність організаційної роботи вчителя з формулюванням теореми. Він відображає різнонаправленість, більш того, двополярність можливої організації сумісної роботи вчителя і учнів з формулюванням теореми. Від повного й незаперечного дотримання послідовності етапів (виділення умови, роз’яснювальної частини, висновку теореми, короткий запис формулювання теореми, виконання рисунку) до невпорядкованості, дидактичної невиваженості у доборі прийомів, що урізноманітнюють таку роботу.

Фактори 2 і 3 є певною мірою неочевидними, відображають приховані зв’язки між змінними, однак їх аналіз дозволяє зробити певні висновки. А саме, захоплення вчителя різномаїттям способів мотивації вивчення теорем курсу геометрії основної школи негативно впливає на ефективність затраченого часу на цьому етапі роботи з теоремою і призводить до додаткових, часто неочікуваних ускладнень учнів, провокує ситуації «НЕуспіху», і як результат, зниження учнівської мотивації до вивчення теорем.

Таким чином, удосконалення змісту методичної підготовки майбутнього вчителя математики у контексті організації роботи з теоремою на етапі мотивації її доведення та роботи з формулюванням теореми, відповідно до концепції компетентнісно орієнтованої методичної підготовки майбутнього вчителя математики [4], пропонуємо здійснювати в таких напрямах: 1) цілеспрямоване формування ціннісного ставлення студентів до етапів мотивації вивчення доведень теорем шкільного курсу математики та додаткової роботи з формулюванням теореми; 2) формування знань студентів стосовно традиційної методики роботи з формулюванням теореми (логічні основи, семіотичні, змістові та практичні аспекти реалізації); 3) формування вмінь дидактично виважено поєднувати традиційні підходи та елементи інновацій для мотивації доведення теорем ШКМ, зокрема шляхом внесення елементів дослідження, конструювання, побудов, гри, залучення проектної діяльності, історичних відомостей, засобів ІКТ тощо; 4) максимізація [4] суб’єктного досвіду майбутніх учителів математики здійснювати мотивацію вивчення доведень теорем шкільного курсу математики та організовувати сумісну роботу вчителя і учнів з формулюванням теореми у квазіпрофесійній діяльності та навчальній практиці.

СПИСОК ДЖЕРЕЛ

1. Щудло С., Заболотна О., Лісова Т. Українські вчителі та навчальне середовище. За результатами Всеукраїнського моніторингового опитування викладання та навчання серед директорів і вчителів загальноосвітніх навчальних закладів (за методологією TALIS). Дрогобич : ТзОВ «Трек-ЛТД», 2018. 300 с.

2. Акуленко І. А., Максименко Т. І. Навчання учнів доведень теорем (погляд учителів). Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки. 2017. Вип. 13–14. С. 6–14.

3. Акуленко І.А. Конструювання моделі змісту компетентнісно орієнтованої методичної підготовки майбутнього вчителя математики профільної школи. Вісник Черкаського університету. Серія: Педагогічні науки. 2013. Вип.№ 17 (270). С.3–13.

4. Акуленко І. А. Теоретико-методичні засади формування методичної компетентності майбутнього вчителя математики профільної школи : автореф. дис. … д-ра пед. наук : 13.00.02 – теорія та методика навчання (математика). Черкаський нац. ун-т ім. Б. Хмельницького, Черкаси, 2013. 40 с.