СТРУКТУРНО-ФУНКЦІОНАЛЬНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ФІЗИКИ (компетентнісний підхід)

Наталія Подопригора
(Кіровоград, Україна)

В статті розглядається проблема побудови структурно-функціональної моделі компетентнісно орієнтованого процесу навчання математичних методів фізики майбутніх вчителів фізики. Визначені супідрядні рівні щодо її створення: теоретико-методологічний; концептуалізація та моделювання методичної системи навчання математичних методів фізики, проектування, моніторинг через визначення критеріїв і показників сформованості та розвитку математичної компетентності з фізики, рівнів сформованості та вибір засобів діагностики. Визначені компоненти математичної компетентності з фізики: когнітивний, діяльнісний, особистісний,останній структурований за мотиваційними, ціннісно-рефлексивними, емоційно-вольовими особистісними якостями студента.

Ключові слова: математичні методи фізики, математична компетентність з фізики, майбутній вчитель фізики, компетентнісний підхід, структурно-функціональна модель, методична система, педагогічний університет.

В статье рассматривается проблема построения структурно-функциональной модели обучения будущих учителей физики математическим методам физики. Определена иерархия уровней по ее построению: теоретико-методологический; концептуализация и моделирование методической системы обучения математическим методам физике, проектирование, мониторинг через обоснование критериев, показателей, а также уровней сформированности и развития математической компетентности по физике, выбор средств диагностики. Охарактеризованы когнитивный, деятельностный, личностный составляющие компетентности, личностный компонент учитывает мотивационные, ценностно-рефлексивные, эмоционально-волевые личностные качества студента.

Ключевые слов: математические методы физики, математическая компетентность по физике, будущий учитель физики, компетентносный подход, структурно-функциональная модель, методическая система, педагогический университет.

In the article is examined problem of constructions of structural-functional model of mathematical methods of physics at pedagogical universities is highlighted. The hierarchy of levels of construction of structural-functional model is presented: theoretical and methodological, construction of concepts andsimulation modeling of methodical system of mathematical methods of physics teaching at pedagogical universities, system design, performance monitoring through the ground of criteria, indexes, and skills development to students component of mathematical competence in physics are identified, choice of facilities of diagnostics. The ground of expedience of realization of the context of future professional activity in content of teaching the mathematical methods of physics is executed from the point of context teaching theory.Expediency of interdisciplinary connections is grounded in an educational-cognitive process after a physicist in that a mathematical design comes forward one of integrative factors of teaching the mathematical methods of physics.

Keywords:Mathematical Methods of Physics, Mathematical Competence in Physics, the future teacher of physics, competency-based approach, Structural-Functional Model, Methodical System,pedagogical university.

Постановка проблеми. Актуальність і доцільність створення й упровадження нової методичної системи навчання математичних методів фізики зумовлена вимогами переходу вищої школи до компетентнісної освіти і необхідністю врахування цього факту у процесі навчання студентів математичних методів фізики, перегляду основних підходів до організації навчально-виховного процесу з фізики, орієнтованого на інтереси особистості.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Динамічні зміни у суспільстві зумовлюють розвиток компетенцій, посилення відповідальності людини за своє майбутнє, за досягнення успіху у житті і професії. Як особистість людина існує, розвивається і формується, взаємодіючи із навколишнім середовищем через діяльність, тому знання не можуть бути лише єдиною метою освіти, а мають стати й засобом пізнання та самовизначення особистості.

Проблема доцільності реалізації компетентнісного підходу у галузі професійної освіти досліджувалась різноаспектно від визначення дефініції «професійна компетентність» та супідрядної ієрархії її компонент (Б.С. Гершунский, М.С. Головань, Є.Ф. Зеєр, А.К. Маркова, Л.М. Мітіна і ін.) до визначення показників та рівнів їх сформованості (Л.М. Богомолов, І.А. Зимняя, О.І. Пометун, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторськой і ін.); у теорії та методиці навчання фізики проблема розв’язувалась з позицій підготовки майбутніх учителів фізики (П.С. Атаманчук, Г.О. Грищенко, В.Ф. Заболотний, О.І. Іваницький, І.В. Коробова,О.І. Ляшенко, В.Д. Шарко і ін.). Утім проблема формування та розвитку математичної компетентності з фізики у процесі підготовці майбутніх учителів фізики не була предметом спеціальних досліджень.

Метою написання статті є розробка структурно-функціональної моделі компетентнісно орієнтованого процесу навчання математичних методів фізики майбутніх вчителів фізики.

Виклад основного матеріалу. З позицій системного підходу, навчально-виховний процес з фізики і методична система навчання математичних методів фізики (МСН ММФ) співвідносяться як об’єкт і предмет нашого дослідження. Оскільки будь-який педагогічний процес, у тому числі і навчально-виховний процес з фізики – складний системний об’єкт, тому у ньому можна виділити кілька систем в залежності від мети дослідження. Зокрема МСН ММФ ми розглядаємо як підсистему реального навчально-виховного процесу з фізики, як сукупність чотирьох ієрархічно супідрядних компонент: цільового, змістового, процесуального і результативного.

З позицій моделювання створення і впровадження МСН ММФ у практику роботи педагогічних університетів можна отримати декілька моделей, кожна з яких відображає певний аспект методичної системи, і має той самий компонентний склад, проте більш просту структуру, наприклад, формувального або розвивального типів. Перша з них передбачає формування, а друга – розвиток математичної компетентності з фізики (МКФ) – інтегрованої динамічної характеристики особистісних якостей студента, таких як здатність і готовність застосовувати у навчальній і професійній діяльності методи математичного моделювання фізичних систем, явища або процесу у фізичній системі з точки зору фундаментальних законів або принципів фізики у прийнятих теоретичних схемах [4: 220].

Нами встановлено, що формування МКФ відбувається під час вивчення усіх дисциплін циклу професійної підготовки майбутніх вчителів фізики [2]. Математичне моделювання у процесі навчання фізики має декілька аспектів: виступає як зміст і засіб пізнання, якими мають оволодіти студенти; з позицій математичних методів фізики (ММФ) є методологічною основою теоретичної фізики; в умовах навчального фізичного експерименту – є методом інтерпретації спостережуваних фізичних процесів і явищ, що дозволяє знайти зв’язки і відношення між елементами системи і записати їх у математичній формі. Зазначене дозволяє розглядати методи математичного моделювання і ММФ як складові елементи навчальної діяльності з фізики.

Цілями навчання ММФ є: формування і розвиток МКФ на рівні базових, ключових і спеціальних (методичних) компетенцій; інтеграція фізико-математичних знань.

З позицій інтегрованого підходу до навчання ММФ, застосуванням системи прикладних математичних моделей фізики є актуальним як для формування фізичних понять, так і для пояснення змісту фундаментальних законів і теорій, спільних для фізичних дисциплін циклу професійної підготовки майбутніх вчителів фізики. Розробляти методику навчання ММФ доцільно, враховуючи концептуальні засади створення і впровадження МСН ММФ до конкретних умов навчання фізики.

Моделювання, як інструмент дослідження, уможливило виділення чотирьох рівні у структурно-функціональній моделі компетентнісно орієнтованого процесу навчання ММФ щодо формування та розвитку МКФ (рис. 1). Теоретико-методологічний рівень передбачає: вибір предмету і мети дослідження та обґрунтованого вибору теоретичних і методологічних основ навчання ММФ у педагогічних університетах; Концептуалізація і моделювання – розробку концепції побудови і створення МСН ММФ, врахування комплексу педагогічних умов до побудови різних моделей методичної системи у врахуванні її функцій з формування і розвитку МКФ; Проектувальний – розробку цільового, змістового, процесуального і результативного компонентів системи в узгодженості із основними етапами проектування процесу навчання ММФ: діагностика (з’ясування рівня навченості, успішності, стану засобів навчання і ін.); цілепокладання (визначення стратегічних, тактичних, локальних і діагностичних цілей); планування (визначення шляхів реалізації змісту навчання, способів взаємопов’язаної діяльності суб’єктів навчання); структурування (для оптимізації засвоєння змісту, враховуючи дидактичне, технологічне, технічне оснащення); прогнозування (передбачення очікуваних результатів від форм взаємопов’язаної діяльності викладача і студента); моніторинг якості освіти (розробка критеріїв, показників і рівнів сформованості та розвитку МКФ).

В основу класифікації структурних компонент МКФ ми обрали систему професійних компетенцій майбутнього вчителя фізики, виділяючи когнітивний, діяльнісний і особистісний складові. Останній є структурованим і містить три взаємопов’язані компоненти: мотиваційний, ціннісно-рефлексивний, емоційно-вольовий (за М.С. Головань [1]).

Когнітивний компонент МКФ: знання і розуміння з предметної галузі; діяльнісний – уміння і навички з досвіду навчальної діяльності під час практичного і оперативного застосування знань; особистісний – мотиви, емоції, цінності, рефлексію, поведінкові ідентифікаційні, комунікативні, соціально-адаптаційні якості і інші ключові компетенції. Перші два компоненти, перебуваючи на рівні базових (предметних), а останній – надпредметних (ключових) компетенцій щодо формування МКФ, потребують цілеспрямованого вибору таких форми, методи і засоби навчання, які спрямовані на отримання динамічної і інтегрованої комбінації особистісних якостей студента таких як здатність і готовність застосовувати у навчальній і професійні діяльності методів математичного моделювання фізичних систем, явища або процесу у фізичній системі з точки зору фундаментальних законів фізики у нині прийнятих теоретичних схемах.

Формування МКФ розпочинається з усвідомлення студентами цілей навчання, що пов’язано із установкою на цінність математичних знань для фізики та потреби у ММФ не лише для успішного навчання у межах професійно значущих дисциплін, а й для оволодіння методами математичного моделювання як невід’ємної складової загальної культури людини, необхідною умовою її повноцінного життя у сучасному суспільстві, розуміння того, що мова математики належить до знакових категорій культури людства, розуміння того, що математичні методи є універсальною методологією науки і техніки, ефективним засобом моделювання і дослідження процесів і явищ навколишнього світу. Усвідомлена потреба у математичних методах фізики є фундаментом для формування у студентів мотивації до здійснення навчальної діяльності з фізики на засадах математичного моделювання.

Мотиваційний компонент МКФ відбиває ставлення студента до професійної діяльності, виражене в цільових установках. До його складу входить: потреба у професійній діяльності; прагнення до творчої наукової та навчально-методичної діяльності; пізнавальні, професійні і творчі мотиви, які впливають на цілепокладання в процесі професійної діяльності. Основу мотиваційного компоненту складають: мотивація досягнень, показники професійного самовизначення та професійної спрямованості.

На мотиваційному етапі формування МКФ студенти повинні усвідомити, чому і для чого необхідно знати, вивчаємий ними навчальний матеріал, що потрібно вивчити, яким є основне навчальне завдання. У плані організації продуктивної навчальної діяльності з певної теми для цього етапу найбільш доцільним є наступні кроки: створення навчальної проблемної ситуації через постановку перед студентами певної проблеми, розв’язати яку можна на основі засвоєння матеріалу даної теми; формулювання основного навчального завдання, яке стає підсумком обговорення викладачем проблемної ситуації й повідним орієнтиром майбутньої навчально-пізнавальної активності студентів; спонукання студентів до самооцінки й самоконтролю у навчальній діяльності, виокремлення в змісті уже відомого знання й ще невідомого, складання плану роботи з урахуванням часу, виділеного на засвоєння навчального матеріалу, усвідомлення основного, що потрібно знати, розуміти і вміти як результат вивчення. Таким чином, мотиваційний етап забезпечує усвідомлення студентами мети і завдань навчання, разом з тим формується установка на потребу власної активної навчально-пізнавальної діяльності з метою засвоєння навчального матеріалу.

Когнітивний компонент математичної компетентності з фізики включає знання теоретичного (нормативного) і технологічного (процесуального) характеру, тобто складається з двох частин – нормативної, яка визначається навчальною програмою дисципліни та компетентнісно орієнтованої.

Нормативна частина програма дисципліни має покладатись на взаємозв’язок фундаменталізації змісту навчання та міждисциплінарні взаємозв’язки, при цьому слід враховувати, що: елементи інтеграції повинні бути достатньо однорідними, щоб зберегти здатність до взаємодії, і достатньо різнорідними, щоб запобігти їх синтезу; елементи інтеграції повинні мати певні критичні (порогові) значення, починаючи з яких їх взаємодія є ефективною; взаємодія суто предметних знань веде до підсумування цих знань, оскільки не забезпечує якісних їх перетворень, а взаємодія проблемних (різнорідних) знань породжує нові знання.

Одночасно слід виявити, об’єктивного оцінюючи та враховуючи, міждисциплінарні зв’язки: фактичні, спрямовані на поглиблене і розширене сприйняття студентами фактичних даних про фізичні процеси і явища; понятійні, спрямовані на усвідомлене засвоєння теоретичних знань, які входять до змісту дисциплін; теоретичні, спрямовані на усвідомлене засвоєння теорій, що являють собою основу сучасної математичної і теоретичної фізики; хронологічний критерій, що відображає послідовність вивчення навчального матеріалу у часі і визначає попередні, супутні і перспективні напрямки навчальної діяльності. Змістове відображення міждисциплінарних зв’язків ММФ і теоретичної фізики за хронологічним критерієм зумовлюють три типи взаємодії: спільність наукових фактів, теорій, понять; спільність використання наукових методів; спілість характеру розумової діяльності.

Оскільки обидві предметні галузі математична і теоретична фізика виявляються зінтерованими у процесі навчання ММФ, тому, на нашу думку, найкраще реалізувати цей підхід у формі системи відповідних задач і завдань, спрямованих на засвоєння предметного знання – базового знання з ММФ; фундаментального – інтегрованого за міжпредметною методологічною ознакою (математичне моделювання) фундаментального знання (щодо універсальності математичних методів фізики, єдності теоретичного і емпіричного у пізнанні природи, об’єктивності фундаментальних законів і теоретичних принципів фізики); загально-професійного – через розвиток навчальних і професійних умінь, теоретичного мислення, творчої активності у навчально-пізнавальній діяльності; особистісного – через розвиток особистісних якостей і інтересів студентів: інтелектуальних, мотиваційних, етичних; особистісних поведінкових ідентифікаційних якостей: професійної самооцінки, задоволеності професією, взаєминами; комунікативних, соціальних якостей особистості: уміння і навички, професійні, світоглядні і громадські якості особи для виконання нею обов’язків вчителя фізики і інших компетенції.

У процесі навчання ММФ майбутніх викладачів фізики слід враховувати, що на загально-професійному рівні формування МКФ слід враховувати й ключові методологічні знання педагога – загальні підходи, принципи, закономірностей розвитку, навчання і виховання студентської молоді; сукупність знань необхідних викладачу вищого навчального закладу (ВНЗ) для здійснення посадових обов’язків; знання, які складають основу педагогічної діяльності викладача ВНЗ; знання інформаційних технологій, їх можливостей для розв’язання задач з предметної галузі та навчальному процесі; креативність, гнучкість, критичність, системність, мобільність, оперативність мислення.

Діяльнісний компонент математичної компетентності з фізики включає досвід пізнавальної діяльності, зафіксованої у формі його результатів – знань у фаховій науковій галузі; досвід здійснення відомих способів діяльності у формі уміння діяти (здатність) за зразком; досвід творчої діяльності у формі умінь приймати ефективні рішення в проблемних ситуаціях; досвід здійснення емоційно-ціннісних ставлень у формі особистісних орієнтацій. Тобто передбачає формування системи умінь і навичок відповідно до вимог навчальної програми дисципліни із застосування знань у репродуктивній, частково-пошуковій, творчій і науковій діяльності у контексті: теоретичного, прикладного і професійного спрямування навчальної діяльності; із потребою залучення засобів навчального фізичного експерименту, комп’ютерної техніки, математичних пакетів, інформаційно-комунікаційних засобів навчання у різних формах організації навчального процесу: практичних і семінарських занять, самостійної роботи, як індивідуальних (розв’язування домашніх задач, за змістом однакових для всієї групи студентів; розв’язування індивідуальних задач, за змістом різних для академічної групи студентів; дослідницьких завдань як індивідуальних, так і колективних (у межах спільного для групи студентів проекту); написання рефератів і інших видів роботи.

Одночасно слід враховувати, що діяльнісний компонент МКФ ґрунтується на загальних прийомах і способах інтелектуальної діяльності (аналізу, синтезу, порівняні, абстрагуванні, узагальненні, конкретизації) під час оволодіння студентами знаннями про пізнавальні функції мисленого експерименту (евристичну, екстраполяційну, інтерпретуючу, наукового передбачення, підготовки матеріального експерименту), загальних і специфічних (опосередкованих комп’ютером) уміннях роботи з даними, які у своїй сукупності складають інформаційні уміння, що належать до класу ключових компетенцій, формування яких потребує узагальнених механізмів організації навчальної діяльності.

До особливого класу задач ми відносимо компетентнісно орієнтовані задачі – інноваційний компонент навчального процесу. Цей тип задач ми трактуємо як форму організації навчального матеріалу, змодельовану у вигляді квазіпрофесійної діяльності, створюючи умови для цілеспрямованого формування предметних і надпредметних (ключових) МКФ на засадах порівняльно-узгоджувального підходу, який полягає у відшуканні універсального механізму через виділення інтегративного компоненту, порівнювального за змістом і узгоджувального за процесуальною основою навчання математичних методів фізики із навчально-пізнавальним процесом з фізики. Методологічною основою порівняльно-узгоджувального підходу є комплексна реалізація семіотичного та герменевтичного підходів [3: 252-254].

Використання компетентнісних задач у навчальному процесі дозволяє розвивати узагальнені навчальні уміння, забезпечити застосування предметних знань та умінь у нових, незнайомих для студентів ситуаціях, отримувати студентами досвід розв’язування проблем соціального характеру.

Особистісний компонент математичної компетентності з фізики передбачає формування наступних якостей:

Ціннісно-рефлексивних – особисто значущих і цінних прагнень, ставлень до результатів і предмету навчальної діяльності з досвіду самостійної навчально-пізнавальної або наукової діяльності у професійній сфері і сфері стосунків; розуміння професійної компетентності як однієї з провідних професійних і соціальних цінностей; адекватну самооцінку власних можливостей у професійній діяльності, наявність власної позиції щодо прийнятих рішень у професійній діяльності; прагнення до самовизначення, саморозвитку, постійної роботи над собою; прагнення до професійного самовдосконалення; здатність адекватно орієнтуватися в інноваціях; здатність брати на себе відповідальність за прийняті рішення професійної діяльності; здатність до рефлексії у професійній діяльності; самоаналіз і самооцінка професійної діяльності; здатність адекватно оцінювати власні досягнення у професійній сфері, свій рівень професійної компетентності; уміння визначати переваги і недоліки своєї власної компетентності у професійній сфері; уміння визначати резерви свого подальшого професійного зростання; уміння регулювати свою професійну діяльність і ставлення до неї.

Емоційно-вольових – особистісного прагнення до подолання труднощів і наявністю емоційного настрою, пов’язаного з успішністю діяльності через: наполегливість у подоланні труднощів, старанність, вдумливість, прагнення до самовдосконалення, самокритичність, впевненість у собі, відсутність остраху помилитися, цілеспрямованість у роботі, почуття власної гідності. Цей забезпечує таку характеристику особистості студента як здатність і готовність розв’язувати професійні задачі за допомогою: інформації, комунікації, соціальних основ поведінки.

Висновки. Структурно-функціональна модель компетентнісно орієнтованого процесу навчання математичних методів фізики побудована у ієрархічній супідрядності зв’язків між: обґрунтованим вибором теоретико-методологічних засад, концептуалізацією та моделюванням, проектуванням, моніторинговим рівнями уможливлює побудову компетентнісно орієнтованої методичної системи навчання математичних методів фізики у педагогічних університетах. Важливим кроком подальших досліджень є перевірка ефективності пропонованої в умовах педагогічного експерименту.

БІБЛІОГРАФІЯ

1. Головань М.С. Система компетенцій випускника вищого навчального закладу напряму підготовки “фінанси і кредит” / М.С. Головань // Вища школа. – 2011. – № 9. – С.27-38.

2.Подопригора Н.В. Математичні методи фізики як інтегративний чинник міждисциплінарних зв’язків у професійній науково-предметній підготовці майбутніх учителів фізики / Н.В. Подопригора // Наукові записки Бердянського державного педагогічного університету. Педагогічні науки. – 2014. – Вип. 3. – С. 235-242.

3. Подопригора Н.В.Методична система навчання математичних методів фізики у педагогічних університетах : Монографія / Н.В. Подопригора; Міністерство освіти і науки України ; Кіровоградський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка. – Кіровоград : ФО-П Александрова М.В., 2015. – 512 с.

4. Подопригора Н.В. Фундаменталізація змісту навчання математичних методів фізики в педагогічних університетах / Н.В. Подопригора // Наукові записки Бердянського державного педагогічного університету. Педагогічні науки. – 2015. – Вип. 1. – С. 216-223.

ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРА

Подопригора Наталія Володимирівна – кандидат педагогічних наук, доцент, докторант кафедри фізики та методики її викладання Кіровоградського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка.